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　　1、螺旋线和螺旋面 一、螺旋线一、螺旋线 二、螺旋面二、螺旋面 一、螺旋线 以圆柱面为导面时形成以圆柱面为导面时形成圆柱圆柱螺旋线；螺旋线； 以圆锥面为导面时形成以圆锥面为导面时形成圆锥圆锥螺旋线；螺旋线； 以圆弧面为导面时形成以圆弧面为导面时形成圆弧圆弧螺旋线。螺旋线。 螺旋线是空间曲线螺旋线是空间曲线 螺旋线种类：螺旋线种类： 一、螺旋线 点沿导面上的直母线匀速移动，而母线绕圆柱点沿导面上的直母线匀速移动，而母线绕圆柱 面匀速回转时的轨迹。面匀速回转时的轨迹。 ( (一一) )圆柱圆柱螺旋线螺旋线 导程导程 Ph Ph 1.1.形成形成 三要素：三要素：导程导程旋向旋向圆柱面直径圆柱面直径 右

　　2、旋右旋左旋左旋 d d 螺螺 旋旋 线线 母母 线线 动点动点 一、螺旋线 ( (一一) )圆柱圆柱螺旋线 2 345 6 导程导程Ph d 2.2.投影画法投影画法 根据导面根据导面直径、导程、旋向直径、导程、旋向画螺旋线的投影。画螺旋线的投影。 画图步骤：画图步骤： 1)1)画出导面的投影；画出导面的投影； 2)2)将导面的将导面的H 投影投影N 等分等分(12)(12)，并，并 按逆时针方向顺序标记；按逆时针方向顺序标记； 3)3)将导程将导程Ph N 等分等分(12)(12)； 4)4)按螺旋线、程，求点的不同按螺旋线形成过程，求点的不同 位置处的位置处的V 投影；投影； 投影分析：投影分析： 螺旋线的螺旋线的H 投影与导面的积聚投投影与导面的积聚投 影重合，只需求螺旋线的影重合，只需求螺旋线)判别可见性，连线。判别可见性，连线。 导程导程 Ph d d 一、螺旋线 ( (一一) )圆柱圆柱螺旋线 2 3 4 导程导程Ph Ph Ph d d 3.3.展开图展开图圆柱螺旋线展开后是直角三角形的斜边。圆柱螺旋线展开后是直角三角形的斜边。 展开长度：展开长度：L L = = （

　　4、d）2+ + Ph 2 3 一、螺旋线 导程导程 Ph 螺旋线与圆柱素线的夹角螺旋线与圆柱素线的夹角叫螺旋角，为叫螺旋角，为 一定值，故又叫定倾曲线。一定值，故又叫定倾曲线。 ( (一一) )圆柱圆柱螺旋线.螺旋角螺旋角 螺旋上任一点的切线与它的水平投影所成螺旋上任一点的切线与它的水平投影所成 的角的角 叫螺旋升角。叫螺旋升角。 与与互为余角互为余角 d d Ph Ph 螺旋升角螺旋升角 43 一、螺旋线 Ph ( (二二) )圆锥圆锥螺旋线螺旋线 一点沿圆锥面上的直母线作等速运动，而一点沿圆锥面上的直母线作等速运动，而 该母线又绕轴线、转时的轨迹。该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。 由于圆锥面无积聚性，所以需由于圆锥面无积聚性，所以需 求圆锥面上螺旋线求圆锥面上螺旋线V 、H 投影。投影。 投影分析：投影分析： 1 0 2 3 4 圆锥螺旋线的投影作图方法与圆锥螺旋线的投影作图方法与 圆柱螺旋线相同。圆柱螺旋线相同。 投影作图：投影作图： 一、螺旋线 ( (三三) )圆弧圆弧螺旋线螺旋线 点沿圆弧回转面上的母线点沿圆弧回转面上的母线( (圆弧圆弧) )作等速运作等速运 动，该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。动，该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。 Ph 母线回转一周时，点母线回转一周时，点 在母线上走过的弧长叫在母线、过的弧长叫圆圆 弧面螺旋线的导程弧面螺旋线的导程。 圆弧面螺杆圆弧面螺杆 R 圆弧螺旋线的投影作圆弧螺旋线的投影作 图方法与前述各类螺旋线图方法与前述各类螺旋线 相同。相同。 投影作图：投影作图： 应用：应用： 圆弧面螺杆圆弧面螺杆 正正螺旋面；螺旋面； 斜斜螺旋面；螺旋面； 可展可展螺旋面。螺旋面。 二、螺旋面 n螺旋面是直母线作螺旋运动的轨迹。螺旋面是直母线作螺旋运动的轨迹。 n螺旋面种类：螺旋面种类： 二、螺旋面 ( (一一) )正螺旋面正螺旋面 以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动 的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。的同时始终垂

　　7、直于轴线所得的轨迹。 Ph 水平投影为一圆平面，需水平投影为一圆平面，需 求螺旋面的求螺旋面的V 投影。投影。 投影分析：投影分析： 正螺旋面投影作图的过程正螺旋面投影作图的过程 如左图所示。如左图所示。 投影作图：投影作图： 二、螺旋面 ( (一一) )正螺旋面正螺旋面 Ph 以垂直于轴线的平面以垂直于轴线的平面( (RV ) ) 截正螺旋面，截交线为直线。截正螺旋面，截交线为直线。 截交线性质：截交线性质： 以过轴线的平面以过轴线的平面( (QH ) )截正截正 螺旋面，截交线也为直线。螺旋面，截交线也为直线。 RV QH 以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动以圆柱螺旋线、为导线。直母线沿此两条导线滑动 的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。 二、螺旋面 ( (一一) )正螺旋面正螺旋面 方牙螺纹的工作面为正螺方牙螺纹的工作面为正螺 旋面。旋面。 正螺旋面的应用：正螺旋面的应用： P Pn RV QH 方牙螺纹部分的横截面和方牙螺纹部分的横截面和 过轴线的纵截面均为直线。过轴线的纵截面均为直线。 以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动 的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。 二、螺旋面 ( (二二) )斜螺旋面斜螺旋面 当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋

　　9、运动时的轨迹。当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。 螺旋面水平投影为一圆平螺旋面水平投影为一圆平 面，需求其面，需求其V 投影。投影。 投影分析：投影分析： 斜螺旋面投影作图的过程斜螺旋面投影作图的过程 如左图所示。如左图所示。 投影作图：投影作图： Ph Ph 二、螺旋面 ( (二二) )斜螺旋面斜螺旋面 当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。 PV 以垂直于轴线的平面以垂直于轴线的平面( (PV ) ) 截斜螺旋面，截交线为阿基米截斜螺旋面，截交线为阿基米 德螺线。德螺线。 截交线性质：截交线性质： 以过轴线、线的平面( (QH ) )截斜截斜 螺旋面，截交线为直线。螺旋面，截交线为直线。 QH 阿基米德螺线阿基米德螺线 二、螺旋面 ( (二二) )斜螺旋面斜螺旋面 当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。 大多数蜗杆用斜螺旋面构成，大多数蜗杆用斜螺旋面构成， 由于横剖面为阿基米德螺线，所由于横剖面为阿基米德螺线，所 以也称为以也称为阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆。 斜螺旋面的应用：斜螺旋面的应用： 提示：提示： 各种三角形螺纹、梯形螺纹各种三角形螺纹、梯形螺纹 等，均由螺旋面构成。等，均由螺旋面构成。 螺旋面为不可展曲面。螺旋面为不可展曲面。 PV

　　11、 QH 二、螺旋面 ( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面 由圆柱螺旋线的切线所形成的曲面是可展的，称为可展由圆柱螺旋线的切线所形成的曲面是可展的，称为可展 螺旋面。螺旋面。 1. 1.圆柱螺旋线的切圆柱螺旋线的切 线为定倾直，且螺旋角线为定倾直，且螺旋角 和升角和升角均为定值。均为定值多层滑动轴承。 V 二、螺旋面 ( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面 2. 2.螺旋齿轮的齿面螺旋齿轮的齿面 为可展螺旋面。为可展螺旋面。 由圆柱螺旋线的切线所形成的曲面是可展的，称为可展由圆柱螺旋线的切线所形成的曲面是可展的，称为可展 螺旋面。螺旋面。 二、螺旋面 ( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面 Ph/2 Ph / 2 d 3. 3.可展螺旋面的投影图可展螺旋面的投影图 需分别求切线两端点的需分别求切线两端点的 螺旋线投影。螺旋线投影。 投影分析：投影分析： 绘制可展螺旋面投影的绘制可展螺旋面投影的 过程如图所示。过程如图所示。( (1/2 导程导程) ) 投影作图：投影作图： Ph /2 Ph/2 d 二、螺旋面 ( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面 PV 以垂直于轴线的平面以垂直于轴线的平面 截螺旋面，截交线为渐开截螺旋面，截交线为渐开 线。线。 截交线性质：截交线性质： 渐开线.可展螺旋面的投影图可展螺旋面的投影图 本节结束本节结束

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